문제 1-5

$$f$$ 와 $$g$$는 $$C^2$$인 scalar functions이고 영역 $$D$$ 는 closed piecewise smooth surface $$S$$로 둘러쌓여 있다. 다음을 보이시오.

(1) $$\iint_S f \nabla g \cdot \bold n dS = \iiint_D (f \nabla^2 g + \nabla f \cdot \nabla g ) dV $$

(2) $$\iint_S (f \nabla g - g \nabla f)\cdot \bold n dS = \iiint_D (f \nabla^2 g - g \nabla^2 f ) dV $$

풀이 1-5