등주정리의 증명 시도하기

$$ \int_{0}^{2\pi} ( f ( \theta) - \bar{f})^2 d \theta \le \int_{0}^{2 \pi} f'(\theta)^2 d \theta  $$

단, 등호는 적당한 실수 $$ a, b$$에 대하여

$$f(\theta) = \bar{f} + a cos \theta + b sin \theta$$

일 때 성립한다.

다음에서 비르팅거의 부등식의 증명을 적어주세요